样本方差无偏性的讨论，矩阵和线性代数的内容整理。比较多，适合有需求的时候再补。

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通过数学归纳法。k＝2时，显然成立。假设k＝n时成立，当k＝n＋1时，用后一行减去前一行的 $ x_1 $ 倍，能够消去第一列（只剩下$a_{11}$)，然后以第一列展开，就容易得证。 范德蒙德行列式和插值的关系可以参考这里。

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C = A B, 对于C中的每一个元素，都是由j次乘法再相加后得到，而C中共有m s个元素，所以m n s.

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问题1，是。

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前面讲的随机过程的例子， $$\pi \bullet P = \pi \\ (\pi \bullet P) ^ T = P^T \bullet \pi^T \\ \text{把$\pi$改为列向量} \\ A \bullet \pi = 1 * \pi\text{, $\pi$就是特征值1对应的特征向量。}$$

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都是

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一般矩阵不用的特征值对应的特征向量线性无关；对称阵不同特征值对应的特征向量相互正交。

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正交就说明不相关，不相关就是二阶的独立性。

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正定相当于实数下的正数。假设A只是一个数，那么xAx>0，A是正数。

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联系前面正定阵的结论，这里的2A就可以当做是对二次函数$y= a * x^2$求导得到的$2a$。

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